equação exponencial

por **Debylow** » Sáb Nov 17, 2012 14:13

resolva:
${125}^{x}=0,04$

por **Debylow** » Sáb Nov 17, 2012 14:22

acho que consegui : vejam se está certo

${125}^{x}=\frac{4}{100}$

${5}^{3x}=\left(\frac{{2}^{2}}{{10}^{2}} \right)$

${5}^{3x}=\left(\frac{10}{2}\right)$ >>elevado a -2

${5}^{3x}={5}^{-2}$

3x = -2

$x=\frac{-2}{3}$

por **Cleyson007** » Sáb Nov 17, 2012 15:09

A resposta está correta, mas na terceira linha há algo escrito errado!

O correto seria: ${5}^{3x}={\left(\frac{2}{10} \right)}^{2}\Rightarrow{5}^{3x}={\left(\frac{1}{5} \right)}^{2}$

${5}^{3x}={5}^{-2}\Rightarrow\,x=\frac{-2}{3}$

Até mais.

por **MarceloFantini** » Sáb Nov 17, 2012 17:09

Cleyson, se você refere-se a esta passagem: $\left( \frac{2}{10} \right)^2 = \left( \frac{10}{2} \right)^{-2}$ , ela não está errada.

por **DanielFerreira** » Sáb Nov 17, 2012 18:37

O Cleyson não deve ter entendido o que está destacado em vermelho:

Debylow escreveu:acho que consegui : vejam se está certo

${125}^{x}=\frac{4}{100}$

${5}^{3x}=\left(\frac{{2}^{2}}{{10}^{2}} \right)$

${5}^{3x}=\left(\frac{10}{2}\right)$ >>elevado a -2

${5}^{3x}={5}^{-2}$

$x=\frac{-2}{3}$

Afinal, na linha posterior o expoente foi empregado (LaTeX) corretamente.