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Mensagempor UENF13 » Dom Jun 16, 2013 03:57

Preciso de ajuda pra resolver uma equação q esta me empacando aqui. Quem conseguir resolver explique como, por favor! ;))

{\left|\left|x+2\right|-1\right|}^{2} -5 \left|\left|x+2\right|-1\right| -6=0


O resultado dado pela Professora foi {-9,5}.
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Re: [Equação Modular]

Mensagempor young_jedi » Dom Jun 16, 2013 11:18

primeiro vamos fazer a seguinte substituição

||x+2|-1|=y

então

y^2-5y-6=0

resolvendo por baskara temos que

y=-1 ou y=6

porem o resultado -1 não convém pois y é o resultado de um modulo portanto deve ser um valor positivo então temos que

||x+2|-1|=6

dai então temos duas possibilidades

|x+2|-1=6

ou

|x+2|-1=-6

da primeira expressão tiramos que

|x+2|=7

e da segunda

|x+2|=-5

porem este valor -5 não convem posi modulo de x+2 deve ser um valor positivo, então isso nos leva a

|x+2|=7

e isto tem duas possibilidades

x+2=7

x=5

ou

x+2=-7

x=-9
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Re: [Equação Modular]

Mensagempor UENF13 » Dom Jun 16, 2013 15:29

Brigadão pela ajuda cara!! :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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