Equação de 1º grau - dúvida

por **laura_biscaro** » Seg Mar 18, 2013 15:39

Para acelerar a pavimentação de uma estrada, três empreiteiras, A, B, C foram contratadas. Coube a empreiteira A, 3/8 da estrada, á empreiteira B, 5/32 da estrada e o restante, de 45 km, para a empreiteira C.
Assinale a alternativa correta.
a) o total a ser pavimentado é de 90km
b) a empreiteira A pavimentou 21km a mais que a empreiteira B
c) a empreiteira A pavimentou 15 km
d) a empreiteira C pavimentou 17/32 da estrada
e) a empreiteira B pavimentou 36km

por **marinalcd** » Seg Mar 18, 2013 16:48

Bom, temos que:

$\frac{3}{8}+\frac{5}{32} = \frac{17}{32}$ do total da estrada.

Assim, ainda faltam $\frac{32}{32}-\frac{17}{32} = \frac{15}{32}$ , que corresponde aos 45 km da empreiteira C.

Dividimos os 45 km por 15, para saber quanto é $\frac{1}{32}$ da estrada:

$\frac{45}{15}$ = 3 km.

Assim, cada $\frac{1}{32}$ de estrada corresponde 3 km.

Portanto a empreiteira A construiu $\frac{12}{32} = \frac{3}{8}$ , ou seja, A pavimentou 3 . 12 = 36 km;
B pavimentou 3 . 5 = 15 km e,
C pavimentou os 45 km restantes.

Logo a estrada toda tem 36 + 15 + 45 = 96 km.
Analisando as alternativas, vemos que A pavimentou 21 km a mais do que B (36 km - 15 km = 21 km)

Logo a resposta é a alternativa B.

Espero ter ajudado!!!