Parecia fácio.

por **Thiago 86** » Ter Mar 12, 2013 15:00

Saldações

, estou respondendo uma questão e infelismente não consigo descobrí onde estou errando.
Para que valores de "m" a equação ${x}^{2} - (m-2)x-9=0$ , admite raizes reais simétricas.
1° dúvida. O termo simetria usado, significa igualdade?
Como eu tentei:
${x}^{2} - (m-2)x-9=0 \Delta=0 {[-(m-2)]}^{2} - 4.1.(-9)=0 {m}^{2} -4m+4+36=0 {m}^{2} -4m+40=0 \Delta={-4}^{2} -4.1.40 \Delta=16-160 \Delta=-144???$

por **Russman** » Ter Mar 12, 2013 16:49

Não! Números simétricos tem o mesmo módulo, mas sinais opostos. O simétrico de

é

.

Assim, as raízes da equação tem de ser

e

. Há diversas formas de resolver essa questão. Optei por esta:

A equação tem raízes

e

. Assim, podemos escreve-la como

(x-r)(x+r) = 0

de forma que

x^2 - r^2 = 0 = x^2 - (m-2)x - 9

.

Por igualdade de polinômios, temos, então -(m-2) = 0

, de onde

, e $\left | r \right | = 3$ .

por **Thiago 86** » Qua Mar 13, 2013 09:39

Saudações

.
Descupe-me, mas eu não sei o que é números simétricose.
Eu estou estudando matemática sozinho, desde o início com uma apostila, e estou vendo que ela tem algumas falhas se você tivesse algum material falando sobrre simetria que pudece me enviar ficaria agradecido.
Voltando para a questão, é por isso que eu não consegui entender porque x=-x.
Desde já muito obrigado.

Parecia fácio.

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