equação simples com raiz

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equação simples com raiz

Mensagempor Debylow » Ter Dez 04, 2012 15:18

resolva \left(\sqrt[]{2} \right){}^{x} = \sqrt[]{8}
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Re: equação simples com raiz

Mensagempor Cleyson007 » Ter Dez 04, 2012 16:36

Isso equivale a escrever:

\left( {2}}\right)^{\frac{x}{2}}=\,\left( {2}}\right)^{\frac{3}{2}

Agora siga os procedimento normais para a resolução de exponeciais.

Att,

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Re: equação simples com raiz

Mensagempor Debylow » Ter Dez 04, 2012 16:45

dá x=3?
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Re: equação simples com raiz

Mensagempor Cleyson007 » Qua Dez 05, 2012 07:52

Correto!
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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