equaçao exponencial e equação do 2°

por **Debylow** » Ter Dez 04, 2012 17:07

como resolvo ?

${3}^{{x}^{2}+3x}=\frac{1}{81}$

cheguei até aqui , nao sei se esta certo: nao consegui resolver por bhaskara
${x}^{2}+3x+4=0$

por **Russman** » Ter Dez 04, 2012 19:20

A equação é:

$3^{x^2 + 3x} = \frac{1}{81}$ .

Nessas equações exponenciais a técnica é igualar as bases, visto que assim os expoentes devem coincidir. Ou seja, se 3^x = 3^y

então

.

Assim, como 81 = 9^2 = (3^2)^2 = 3^4

então $\frac{1}{81} = \frac{1}{3^4} = 3^{-4}$ . Portanto,

$3^{x^2 + 3x} = 3^{-4}$

e assim x^2 + 3x = -4

de forma que x^2 + 3x +4 = 0

. Resolvendo via Bháskara você deve encontrar duas raízes complexas.

A equação inicial não tem solução Real! Não existe nenhum número Real

que satisfaça $3^{x^2 + 3x} = \frac{1}{81}$ .

equaçao exponencial e equação do 2°

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Re: equaçao exponencial e equação do 2°

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