equaçao exponencial

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equaçao exponencial

Mensagempor Debylow » Ter Dez 04, 2012 16:10

{\left(\frac{5}{7} \right)}^{{x}^{2}}={\left(\frac{49}{25} \right)}^{-x} vlw quem ajudar
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Re: equaçao exponencial

Mensagempor Cleyson007 » Ter Dez 04, 2012 16:27

Isso equivale a escrever:

{\left(\frac{7}{5} \right)}^{-x^2}={\left(\frac{7}{5} \right)}^{-2x}

Agora, siga os procedimento normais adotados para a resolução de exponenciais.

Att,

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Re: equaçao exponencial

Mensagempor Debylow » Ter Dez 04, 2012 16:41

isso eu ja sabia , nao me lembro como faz {-x}^{2}=-2x
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Re: equaçao exponencial

Mensagempor Russman » Ter Dez 04, 2012 18:50

Você pode resolver por Bháskara

-x^2 = -2x
-x^2 + 2x = 0,

ou fatorando

x(-x +2)=0.

Lembre-se que se a.b=0 então a=0 OU b=0.
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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