[EQUAÇOES FRACIONARIAS] - agora de acordo com as regras

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[EQUAÇOES FRACIONARIAS] - agora de acordo com as regras

Mensagempor mariaclarabg » Dom Set 09, 2012 21:24

Perdão, estava desesperada e não li as regras..
O enunciado é esse:
Indique o conjunto universo das equações fracionárias e resolva-as

e logo vem minha maior dúvida.. como resolvo essa equação:

2x + 1 -...........x.......... = 2
...x+5 ....x² + 10x + 25
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Re: [EQUAÇOES FRACIONARIAS] - agora de acordo com as regras

Mensagempor young_jedi » Dom Set 09, 2012 21:44

Reescrevendo a equção:

\frac{2x+1}{x+5}-\frac{x}{(x+5)^2}&=&2

achando o denominador comum vamos ter

\frac{(2x+1)(x+5)-x}{(x+5)^2}&=&\frac{2(x+5)^2}{(x+5)^2}

da onde podemos chegar em

\frac{(2x+1)(x+5)-x-2(x+5)^2}{(x+5)^2}&=&0

para que o resultado de igual a zero temos que o numerador tem que ser igual a zero e o denominador diferente de zero

(2x+1)(x+5)-x-2(x+5)^2=&0

x+5\neq0

a partir disto da para encontrar os valores de x que satisfazem a equação
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Re: [EQUAÇOES FRACIONARIAS] - agora de acordo com as regras

Mensagempor DanielFerreira » Seg Set 10, 2012 23:54

\\ \frac{2x + 1}{x + 5} - \frac{x}{x^2 + 10x + 25} = 2 \\\\\\ \frac{2x + 1}{(x + 5)} - \frac{x}{(x + 5)^2} = 2 \\\\\\ \frac{(2x + 1)}{(x + 5)} \cdot \frac{(x + 5)}{(x + 5)} - \frac{x}{(x + 5)^2} = 2 \cdot \frac{(x + 5)^2}{(x + 5)^2} \\\\\\ \frac{(2x + 1)(x + 5)}{(x + 5)^2} - \frac{x}{(x + 5)^2} = \frac{2(x + 5)^2}{(x + 5)^2} \\\\\\ \frac{(2x + 1)(x + 5)}{\cancel{(x + 5)^2}} = \frac{2(x + 5)^2 + x}{\cancel{(x + 5)^2}} \\\\\\ 2x^2 + 10x + x + 5 = 2(x^2 + 10x + 25) + x \\\\ \cancel{2x^2} + 11x + 5 = \cancel{2x^2} + 20x + 50 + x \\\\ 11x - 21x = 50 - 5 \\\\ x = - \frac{45}{10} \\\\\\ \boxed{x = - \frac{9}{2}}
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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