por jacquelinerocha » Ter Mai 10, 2016 15:32
Boa tarde, tentei diversas vezes resolver essa questão mas o meu resultado sempre é diferente do gabarito; não sei onde estou errado, pois aplico as propriedades de radiciação e potenciação corretamente.
Minha resposta:
![\sqrt[4]{{x}^{3}}](/latexrender/pictures/46d1f2f6e292f0791dc432fde4790fdc.png "\sqrt[4]{{x}^{3}}")
.
Gabarito:
![\sqrt[6]{x}](/latexrender/pictures/7baacec262ec6bf70e07a43caafd027a.png "\sqrt[6]{x}")
(EsPCEx) Sendo x > 0, efetue
![\sqrt[4]{{x}^{3}\sqrt[2]{{x}^{2}}}/\sqrt[3]{\sqrt[4]{{x}^{3}}}](/latexrender/pictures/126c1c638f35f44dfa3712230aa0af0f.png "\sqrt[4]{{x}^{3}\sqrt[2]{{x}^{2}}}/\sqrt[3]{\sqrt[4]{{x}^{3}}}")
Fiz desta duas forma:
1º)
![\sqrt[4]{{x}^{3}\sqrt[2]{{x}^{2}}}/\sqrt[3]{\sqrt[4]{{x}^{3}}}= \sqrt[4]{{x}^{3}*x}/\sqrt[12]{{x}^{3}}= \sqrt[4]{{x}^{4}}/\sqrt[4]{x}= \sqrt[4]{{x}^{4}/x}= \sqrt[4]{{x}^{3}}](/latexrender/pictures/c342452a89175f5958b59f7f97c61359.png "\sqrt[4]{{x}^{3}\sqrt[2]{{x}^{2}}}/\sqrt[3]{\sqrt[4]{{x}^{3}}}= \sqrt[4]{{x}^{3}*x}/\sqrt[12]{{x}^{3}}= \sqrt[4]{{x}^{4}}/\sqrt[4]{x}= \sqrt[4]{{x}^{4}/x}= \sqrt[4]{{x}^{3}}")
2º)
![\sqrt[4]{{x}^{3}\sqrt[]{{x}^{2}}}/\sqrt[3]{\sqrt[4]{{x}^{3}}}=
\sqrt[4]{{x}^{3}*({x}^{2})^\frac{~1}{2})}/\sqrt[3]{({x}^{3})^\frac{1}{4}}=
\sqrt[4]{{x}^{3}*x}/\sqrt[3]{{x}^{\frac{3}{4}}}=
({x}^{4})^\frac{1}{4}/{x}^{\frac{3}{4}*\frac{1}{3}}=
x/{x}^{\frac{1}{4}}=
{x}^{\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{{x}^{3}}](/latexrender/pictures/2df575eb963385dff4916819a0a14179.png "\sqrt[4]{{x}^{3}\sqrt[]{{x}^{2}}}/\sqrt[3]{\sqrt[4]{{x}^{3}}}=
\sqrt[4]{{x}^{3}*({x}^{2})^\frac{~1}{2})}/\sqrt[3]{({x}^{3})^\frac{1}{4}}=
\sqrt[4]{{x}^{3}*x}/\sqrt[3]{{x}^{\frac{3}{4}}}=
({x}^{4})^\frac{1}{4}/{x}^{\frac{3}{4}*\frac{1}{3}}=
x/{x}^{\frac{1}{4}}=
{x}^{\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{{x}^{3}}")
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por nakagumahissao » Qui Mai 12, 2016 04:58
Sua resposta está correta.
Eu faço a diferença. E você?
Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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por jacquelinerocha » Qui Mai 12, 2016 13:35
Obrigada
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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