[Fatoração] Dúvida em exercício

[Antonio Unwisser]

Olá, boa noite. Espero q eu esteja postando na seção correta.

Venho humildemente pedir ajuda num exercício de fatoração desta lista: http://www.profcardy.com/cardicas/exerc ... a_02_1.htm.
Trata-se do exercício 3: Fatore - 4x + 4 + 3 (x - 2) (x + 1). A resposta, julgando pelo gabarito, seria a alternativa "D".

Sei que o primeiro fator da expressão ( - 4x + 4) trata-se do quadrado da diferença de X e 2 (); mas simplesmente não consigo resolver 3(x - 2) (x + 1). Apliquei a distributiva em 3(x - 2) e cheguei a (3x - 6), que em seguida multipliquei por (x + 1), ficando então com 3 + 3x - 6x - 6 e, consequentemente,
3 - 3x - 6 (espero que eu tenha procedido de forma correta; fiquei com dúvida na questão da estrutura básica da expressão por se tratar de duas operações de mesma força simultâneas). Fatorei essa expressão e obtive 3( - x - 2). E agora não sei como proceder. Tentei aplicar o método de achar quadrados nesta expressão, mas só me confundi.

Espero que não tenha cometido nenhum erro muito crasso. Muito obrigado pela atenção e, sinceramente, perdoem minha ignorância.

[DanielFerreira]

Olá Antônio,
boa noite e seja bem-vindo!
O intuito do Fórum é ajudar.

Podes resolvê-lo da seguinte forma:




O "truque" foi ter colocado o fator em evidência, uma vez que é comum aos dois termos.

Qualquer dúvida, retorne!

[Antonio Unwisser]

Muito obrigado, danjr. Agradeço imensamente a presteza e gentileza.
Meu erro foi achar que o único jeito possível de se desenvolver seria no jeito tradicional: + 2.a.b + .
Tenha uma ótima noite. Abraços.

[DanielFerreira]

Não há de quê Antônio!