Venho humildemente pedir ajuda num exercício de fatoração desta lista: http://www.profcardy.com/cardicas/exerc ... a_02_1.htm.
Trata-se do exercício 3: Fatore
- 4x + 4 + 3 (x - 2) (x + 1). A resposta, julgando pelo gabarito, seria a alternativa "D".Sei que o primeiro fator da expressão (
- 4x + 4) trata-se do quadrado da diferença de X e 2 (
); mas simplesmente não consigo resolver 3(x - 2) (x + 1). Apliquei a distributiva em 3(x - 2) e cheguei a (3x - 6), que em seguida multipliquei por (x + 1), ficando então com 3 + 3x - 6x - 6 e, consequentemente, 3
- 3x - 6 (espero que eu tenha procedido de forma correta; fiquei com dúvida na questão da estrutura básica da expressão por se tratar de duas operações de mesma força simultâneas). Fatorei essa expressão e obtive 3( - x - 2). E agora não sei como proceder. Tentei aplicar o método de achar quadrados nesta expressão, mas só me confundi. Espero que não tenha cometido nenhum erro muito crasso. Muito obrigado pela atenção e, sinceramente, perdoem minha ignorância.
![\\ x^2 - 4x + 4 + 3(x - 2)(x + 1) = \\\\ (x - 2)^2 + 3(x - 2)(x + 1) = \\\\ (x - 2)(x - 2) + 3(x - 2)(x + 1) = \\\\ (x - 2)[(x - 2) + 3(x + 1)] = \\\\ (x - 2)[x - 2 + 3x + 3] = \\\\ \boxed{(x - 2)(4x + 1)}](/latexrender/pictures/026dafed9640ba74651d71eee4e8730a.png "\\ x^2 - 4x + 4 + 3(x - 2)(x + 1) = \\\\ (x - 2)^2 + 3(x - 2)(x + 1) = \\\\ (x - 2)(x - 2) + 3(x - 2)(x + 1) = \\\\ (x - 2)[(x - 2) + 3(x + 1)] = \\\\ (x - 2)[x - 2 + 3x + 3] = \\\\ \boxed{(x - 2)(4x + 1)}")
em evidência, uma vez que é comum aos dois termos.
+ 2.a.b + 
.
por