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Mensagempor Cibele Rocha » Sáb Mai 17, 2014 21:32

No parque de diversões, Luana gastou com brinquedos 3/7 do dinheiro que levou. Do restante, ela gastou 1/3 comprando lanche. Que fração do dinheiro que levou ao parque que Luana gastou com o lanche.
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Re: fração

Mensagempor Russman » Sáb Mai 17, 2014 22:42

Faça x a quantia de dinheiro total levada ao parque.

Cibele Rocha escreveu:Luana gastou com brinquedos 3/7 do dinheiro que levou


Ou seja, o gasto com brinquedos foi de \frac{3x}{7}.

Cibele Rocha escreveu:Do restante,


Ou seja, o restante da quantia é obtido efetuandox - \frac{3x}{7} que resulta em \frac{4x}{7}.

Cibele Rocha escreveu:ela gastou 1/3 comprando lanche


Ou seja, gastou no lanche \frac{1}{3}\frac{4x}{7} = \frac{4x}{21}.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.