Calculo de razões

[andersontricordiano]

O prêmio de um concurso no valor de R$ 490.000,00 deverá ser divido de forma diretamente proporcional aos pontos obtidos pelos candidatos das três primeiras colocações. Considerando que o primeiro colocado fez 220, o segundo 150 e o terceiro 120 pontos, determine a parte do prêmio relativa a cada participante.

Respostas: R$ 176.000,00, R$ 120.000,00 e R$ 96.000,00, ( eu acho que essa resposta do gabarito está errada, pois eu não consigo chegar a ela .Ma se alguém conseguir por favor me ajude)

[Russman]

Bom, se é o valor que o candidato deve receber em função do número de pontos que fez e ambas quantidades são diretamente proporcionais deve existir uma constante tal que



Supondo que o dinheiro do prêmio, que vou chamar de , será totalmente dividido entre os ganhadores, temos



de onde



e, portanto, determinamos a constante de proporcionalidade por

.

Aqui é a soma dos pontos dos 3 candidatos.

Logo, cada candidato deve receber, respectivamente





Certamente o gabarito está errado. O primeiro motivo é que a soma dos valores ditos não é a quantia total do prêmio. O segundo é . kk

Eu resolveria assim.

[Russman]

.