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[aritimetica] ajuda

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Mensagempor santtus » Seg Fev 18, 2013 17:02

O maior de 3 prédios tem 8 andares a mais que o menor deles, e juntos eles totalizam 85 andares, sendo que
todos têm um número ímpar de andares. As somas dos algarismos dos números de andares do prédio mais
baixo, do meio e do mais alto são, respectivamente, iguais a
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Re: [aritmetica] ajuda

Mensagempor DanielFerreira » Seg Fev 18, 2013 22:09

Olá Santtus,
consegui resolver, no entanto, não sei se é a forma mais simples! Segue:

Consideremos o prédio mais ALTO sendo: z
Meio: y
Baixo: x

Do enunciado temos:

\begin{cases} z = x + 8 \\ x + y + z = 85 \end{cases}

Apenas com essas informações, e que são ímpares, não somos capazes de determinar tais valores, por isso, devemos encontrar uma condição entre x e y, isto é, entre o prédio do meio e o mais baixo.
Vamos lá:
- sabemos que z = x + 8, e, que y > x, então temos 3 possibillidades, veja:
Ou, y = x + 2

Ou, y = x + 4

Ou, y = x + 6

Por quê estou somando x a um valor par? Para que satisfaçam a condição de serem ímpares. Qualquer número ímpar somado a um número par resulta em ímpar!!

Vamos testar a primeira, ou seja: \boxed{y = x + 2}

\\ \begin{cases} y = x + 2 \\ z = x + 8 \\ x + y + z = 85 \end{cases} \\\\ x + (x + 2) + (x + 8) = 85 \\ 3x = 75 \\ \boxed{\boxed{x = 25}}

Noossa, que sorte, e, de primeira! [risos].

Agora é só encontrar as demais variáveis e fazer o que se pede!

\\ y = x + 2 \\ y = 25 + 2 \\ \boxed{\boxed{y = 27}}

E,

\\ z = x + 8 \\ z = 27 + 8 \\ \boxed{\boxed{z = 33}}

Por fim,

Baixo:
2 + 5 =
7


Meio:
2 + 7 =
9


Alto:
3 + 3 =
6
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Re: [aritimetica] ajuda

Mensagempor santtus » Ter Fev 19, 2013 15:17

Muito obrigado danjr5.. A resposta é essa e deu pra entender tudo.

Você é fera. Abraços
santtus
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Re: [aritimetica] ajuda

Mensagempor santtus » Ter Fev 19, 2013 15:17

Muito obrigado danjr5.. A resposta é essa e deu pra entender tudo.

Você é fera. Abraços
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Re: [aritmetica] ajuda

Mensagempor DanielFerreira » Qui Fev 21, 2013 23:52

Santtus,
boa noite!
É bom saber que entendeu! :party:
Também agradeço o elogio!
:y:

Daniel.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)