Radical Duplo

por **Rafael16** » Seg Jan 21, 2013 20:40

Transforme $\sqrt[]{3-\sqrt[]{5}}$ numa soma de radicais simples.

A fórmula que eu aprendi para resolver isso é $\sqrt[]{A+-\sqrt[]{B}}=\sqrt[]{\frac{A+C}{2}} +- \sqrt[]{\frac{A-C}{2}}$ , onde ${C}^{2} = {A}^{2}-B$

Resolvendo isso chega no resultado $\sqrt[]{\frac{5}{2}}-\sqrt[]{\frac{1}{2}}$

Mas a resposta não teria que ser $\sqrt[]{\frac{5}{2}}+ -\sqrt[]{\frac{1}{2}}$ ? Pois na fórmula temos os sinais "mais ou menos".
E acontece de ter outros exemplos de ter somente o sinal '+'.

Não estou conseguindo entender isso.

por **Russman** » Seg Jan 21, 2013 20:53

A fórmula é

$\sqrt{A \pm \sqrt{B}} = \sqrt{\frac{A+C}{2}} \pm \sqrt{\frac{A-C}{2}}$ .

Ou seja, se for mais do lado esquerdo é mais do lado direito. Se for menos do lado esquerdo é menos do lado direito .

por **Rafael16** » Seg Jan 21, 2013 20:53

Valeu!

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