por Gustavo Gomes » Dom Jan 26, 2014 19:08
Olá, pessoal!
Na questão:
As grandezas G, A, B, C se relacionam da seguinte forma: G é diretamente proporcional a A e a B e é inversamente proporcional a C.
Para A = 8, B = 35 e C = 40, tem-se G = 15.
Então para A = 14, B = 36 e C = 45, qual é o valor de G?
A resposta é 24.
Tentei escrever as grandezas na forma de razões, não cheguei no resultado.... também calculei as variações de cada grandeza e procurei trabalhar com esse índice, sem sucesso....
Aguardo. Grato.
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Gustavo Gomes
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por Russman » Ter Jan 28, 2014 04:32
Se duas grandezas são diretamente proporcionais então o seu quociente é um número constante, isto é, que independe das mesmas. Inversamente proporcionais segue o mesmo raciocínio, porém agora a constante é o produto.
Do enunciado podemos escrever que:
onde as letras gregas representam os números constantes aos quais se atribui a proporcionalidade.
Seguindo com o enunciado:
Gustavo Gomes escreveu:Para A = 8, B = 35 e C = 40, tem-se G = 15.
Isso nos diz que
Agora basta isolar os valores das letras gregas e substituir nas primeiras equações com os segundos valores:
Gustavo Gomes escreveu:Então para A = 14, B = 36 e C = 45, qual é o valor de G?
"Ad astra per aspera."
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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