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Mensagempor Amandatkm » Sex Mai 10, 2013 17:18

Considere uma colisão de dois veículos.Num sistema de coordenadas cartesianas,as posições finais destes veículos após a colisão são dadas nos pontos A(2,2) eB=(4,1).Para compreender como ocorreu a colisão é importabte determinar a trajetória retilínes que passa pelos pontos A e B.
a)x-y=0
b)x+y-5=0
c)x-2y+2=0
d)2x+2y-8=0
e)x+2y-6=0
Amandatkm
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Re: ajuda?

Mensagempor timoteo » Sex Mai 10, 2013 19:45

Olá.
Use determinantes.

\begin{pmatrix}
   x & y & 1\\ 
   2 & 2 & 1\\
4 & 1 & 1 
\end{pmatrix}
Continue e calcule o valor do determinante e você encontrará a equação da reta.

Estimas, Amanda!
timoteo
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.