• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Questão de concurso] Teoria dos números

[Questão de concurso] Teoria dos números

Mensagempor willmorais » Ter Fev 09, 2016 14:36

Boa tarde,

Eu sou da área de humanas, então tenho muita dificuldade em questões de matemática. Se puderem me ajudar a responder a questão abaixo, agradeço. Pelo menos explicar como vou excluindo as alternativas, pois eu não sei por onde começar. Obrigado!

(UFES 2013) 12ª QUESTÃO - Sejam x e y números reais positivos. Pode-se garantir que:
A) Não existem x e y irracionais tais que x^2 − y é racional.
B) Existem x inteiro e y racional tal que x − y é irracional.
C) Para todo x racional e para todo y irracional, tem-se que x − y^2 é racional.
D) Se x e y são inteiros e x ⋅ y é divisível por um número inteiro z, então x é divisível por z ou y é divisível
por z.
E) Para todo x racional e para todo y irracional, tem-se que x^2 + \sqrt[]{y} é irracional.
willmorais
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Ter Fev 09, 2016 14:18
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Jornalismo
Andamento: formado

Re: [Questão de concurso] Teoria dos números

Mensagempor e8group » Qua Fev 10, 2016 11:27

(a) Falsa . Basta escolher qualquer número irracional m (e.g. m = \sqrt{2} ) .Ora , y = |m | e x = \sqrt{ |m| } são irracionais tais que x^2 - y = 0  \in \mathbb{Q}

(b) Falsa . Basta notar que \mathbb{Q} é fechado com respeito a soma e multiplicação ( i.e. \forall r,q  (r,q \in \mathbb{Q} \implies  r+q \in \mathbb{Q} \wedge r \cdot q \in \mathbb{Q} ) e que todo número inteiro é racional .

(c) Falsa : Tome por exemplo x = 0  , y = \sqrt[4]{2}

(d) Falsa : Seria verdadeira sse tais inteiros fossem coprimos . Exemplo 6 não divide 14 e 15 mas divide 14 \cdot 15
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando


Voltar para Teoria dos Números

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)