Como resolver equação diofantina utilizndo matrizes?

[joaofonseca]

Seja uma equação diofantina linear de duas variáveis como poderei resolver recorrendo a matrizes?
Alguém já ouvio falar sobre este metedo de resolução?

Obrigado.

[Cleyson007]

Bom, a aquação acima tem solução se, e somente se, d dividir c.

Além disso, se xo e yo são tais que axo + byo = c, então a solução geral da equação é dada por:



Não sei se é bem isso de que você está precisando..

[joaofonseca]

Essa é a solução paramétrica de uma equação diofantina, em que e são uma das soluções particulares. O sistema paramétrico dá todas as soluções da equação substituindo k por um número inteiro.

O objetivo do meu estudo é encontrar um método de resolução mais intuitivo/algébrico, que parta de conceitos mais fundamentais, como por exemplo que uma equação diofantina é uma equação da reta no plano( onde só interessa as coordenadas com ambas as componentes inteiras).

Obrigado pela atenção