A idéia da indução é supor se algo é verdadeiro para um caso inicial ,o mesmo será verídico para o seu sucessor. Para isto devemos mostrar .
Quanto ao exercício , o resultado é claramente verdadeiro para
.
Vamos supor que este resultado é verdadeiro para
, vamos mostrar para
.
.
Note que o segundo termo da soma é divisível por
.Já o primeiro , como estamos supondo que o resultado é verdadeiro para
, temos que
é divisível por
,logo concluímos que o resultado é verdadeiro para
.