por adauto martins » Sáb Ago 13, 2016 11:28
mostre que entre dois num.racionais existem infinitos num.irracionais:
soluçao:
seja o intervalo
tais que
,temos que
![a\prec a+\sqrt[]{p}/p](/latexrender/pictures/8c42490375bb7f6c9e6c40fb420ba885.png "a\prec a+\sqrt[]{p}/p")
,onde
é um num.primo,logo
![a+\sqrt[]{p}/p \in (\Re-Q)](/latexrender/pictures/b5f4a830e53b86cafa7c29109b4d63cc.png "a+\sqrt[]{p}/p \in (\Re-Q)")
um num.irracional...
como
![\sqrt[]{p}/p \prec 1](/latexrender/pictures/00656629e0e8ed1e467edf6383de6045.png "\sqrt[]{p}/p \prec 1")
,teremos que:
![b-a\succ b-(a+\sqrt[]{p}/p)...](/latexrender/pictures/439a66b27094fa447fdbab14d1575292.png "b-a\succ b-(a+\sqrt[]{p}/p)...")
,como
![b-a\succ 0\Rightarrow b-(a+\sqrt[]{p}/p)\succ 0
\Rightarrow b\succ a+\sqrt[]{p}/p...](/latexrender/pictures/00fa70c6f4708e740348749a2ee928af.png "b-a\succ 0\Rightarrow b-(a+\sqrt[]{p}/p)\succ 0
\Rightarrow b\succ a+\sqrt[]{p}/p...")
,logo existem infinitos num. da forma
![a+\sqrt[]{p}/p...](/latexrender/pictures/da25aedb702b1e08611060cb6caccff8.png "a+\sqrt[]{p}/p...")
tais que:
![a\prec a+\sqrt[]{p}/p \prec b...cqd..](/latexrender/pictures/3499a6596469ba690b7cfb96d5a15b78.png "a\prec a+\sqrt[]{p}/p \prec b...cqd..")
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adauto martins
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Sáb Out 19, 2019 23:51
Aritmética
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Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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