por adauto martins » Sáb Ago 13, 2016 11:28
mostre que entre dois num.racionais existem infinitos num.irracionais:
soluçao:
seja o intervalo
tais que
,temos que
![a\prec a+\sqrt[]{p}/p](/latexrender/pictures/8c42490375bb7f6c9e6c40fb420ba885.png "a\prec a+\sqrt[]{p}/p")
,onde
é um num.primo,logo
![a+\sqrt[]{p}/p \in (\Re-Q)](/latexrender/pictures/b5f4a830e53b86cafa7c29109b4d63cc.png "a+\sqrt[]{p}/p \in (\Re-Q)")
um num.irracional...
como
![\sqrt[]{p}/p \prec 1](/latexrender/pictures/00656629e0e8ed1e467edf6383de6045.png "\sqrt[]{p}/p \prec 1")
,teremos que:
![b-a\succ b-(a+\sqrt[]{p}/p)...](/latexrender/pictures/439a66b27094fa447fdbab14d1575292.png "b-a\succ b-(a+\sqrt[]{p}/p)...")
,como
![b-a\succ 0\Rightarrow b-(a+\sqrt[]{p}/p)\succ 0
\Rightarrow b\succ a+\sqrt[]{p}/p...](/latexrender/pictures/00fa70c6f4708e740348749a2ee928af.png "b-a\succ 0\Rightarrow b-(a+\sqrt[]{p}/p)\succ 0
\Rightarrow b\succ a+\sqrt[]{p}/p...")
,logo existem infinitos num. da forma
![a+\sqrt[]{p}/p...](/latexrender/pictures/da25aedb702b1e08611060cb6caccff8.png "a+\sqrt[]{p}/p...")
tais que:
![a\prec a+\sqrt[]{p}/p \prec b...cqd..](/latexrender/pictures/3499a6596469ba690b7cfb96d5a15b78.png "a\prec a+\sqrt[]{p}/p \prec b...cqd..")
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adauto martins
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Sáb Out 19, 2019 23:51
Aritmética
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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