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Mensagempor gabriela o marengao » Qui Fev 13, 2014 22:26

Dentre os números complexos
z = a + bi , não nulos, que têm argumento
igual a p /4 , aquele cuja representação
geométrica está sobre a parábola
2
y = x é
a) 1 + i
b) 1 - i
c) - 1 + i
d) 2 + 2i
e) - 2 + 2i
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Re: questão fuvest!

Mensagempor fff » Sáb Fev 15, 2014 11:34

Está aqui a resolução de um exercício muito parecido: http://pir2.forumeiros.com/t33125-dentre-os-numero-complexos-z-abi
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Re: questão fuvest!

Mensagempor alexandre_de_melo » Sex Fev 28, 2014 18:25

Fiquei na dúvida em alguns dados da questão. O argumento é \frac{\pi}{4} e a parábola é y^2 = x?
Resolvi a questão considerando os dados acima.

z = \rho (\cos(\frac{\pi}{4})+\sin(\frac{\pi}{4})i)

Como y^2 = x, temos:

({\rho \sin{\frac{\pi}{4}}})^2=\rho \cos(\frac{\pi}{4})

{\frac { \rho ^2 }{ 2}} = \rho {\frac { \sqrt 2}{2}}, e logo,

\rho = 0 ou \rho = \sqrt 2.

Temos então, z= \sqrt 2*({\frac { \sqrt 2}{2}}+{\frac { \sqrt 2}{2}}i), e portanto:

z=1+i
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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