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Problema de raciocínio lógico.

Problema de raciocínio lógico.

Mensagempor cesilva » Qui Ago 16, 2012 18:58

Boa tarde pessoal,

Encontrei o probleminha de lógica abaixo na internet e não estou conseguindo identificar qual das alternativas dadas pelo autor está correta. Poderiam por favor me ajudar como resolver esse tipo de problema?

Grato.
Cesar

Exercício 5. Numa comunidade existem n pessoas. Sabe-se que 56 pessoas dessa comunidade gostam da cor azul, 21 gostam da cor azul e da cor vermelha, 106 gostam apenas de uma dessas duas cores e 66 não gostam da cor vermelha. Levando em consideração essas informações, é correto afirmar que
A) existem 242 membros nessa comunidade.
B) existem 158 membros nessa comunidade.
C) 107 membros gostam apenas da cor azul ou da cor vermelha.
D) 22 membros dessa comunidade não gostam de nenhuma
das duas cores.
E) o número de membros dessa comunidade é 127.
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Re: Problema de raciocínio lógico.

Mensagempor anfran1 » Sex Ago 17, 2012 18:22

Problemas desse tipo se resolvem usando o diagrama de Venn. No caso só há duas cores o que facilita a resolução.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.