Ajuda Matemática • Exibir tópico - [LÓGICA] simplificação lógica e leis de equivalência

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[LÓGICA] simplificação lógica e leis de equivalência

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[LÓGICA] simplificação lógica e leis de equivalência

por MatheusComp606 » Qua Ago 24, 2016 16:13

Meu professor da faculdade pediu para eu fazer uma simplificação da expressão abaixo usando apenas as leis de equivalência e eu não to conseguindo...

Expressão:
[P ^ ¬ (¬P V Q)] V (P ^ Q)

podem me ajudar?

MatheusComp606: Novo Usuário; Mensagens: 1; Registrado em: Qua Ago 24, 2016 16:12; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Área/Curso: licenciatura em Computação; Andamento: cursando

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Re: [LÓGICA] simplificação lógica e leis de equivalência

por adauto martins » Seg Ago 29, 2016 15:34

$(p \Lambda ( ¬ ¬p V ¬ q)) V (p \Lambda q)\rightarrow p \Lambda ((p V ¬ q)) V (p \Lambda q)\rightarrow (p\Lambda q) V (p\Lambda q)\equiv p\Lambda q$

adauto martins: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1171; Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37; Formação Escolar: EJA; Área/Curso: matematica; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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