por zenildo » Ter Jul 14, 2015 19:47
Um ônibus de 8 m de comprimento, deslocando-se com uma velocidade de 36 km/h atravessa uma ponte de 12 m de comprimento. Qual o tempo gasto pelo ônibus, em segundos, para atravessar totalmente a ponte?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Vm= ?r/?t ?3.6m/s= (r-r°)/?t?3.6m/s=(12-8)/?t??t=4/3.6, portanto: ?t=1s letra a.
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por nakagumahissao » Qua Jul 15, 2015 10:23
Zenildo,
Posso estar errado, mas ao meu ver, o enunciado diz "para atravessar totalmente a ponte". Assim, quando o ônibus chegar ao fim da ponte, somente a frente terá atingido os 12 metros, ficando ainda 8 metros de ônibus ainda para passar, ou seja, para que
todo o ônibus tenha passado, ele deverá ter percorrido os 12 metros de ponte + os seus 8 metros, ficando 20 metros de percurso e assim:

Vamos então transformar 36 km/h em metros por segundo. Assim:


Eu faço a diferença. E você?
Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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