• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

ônibus e a ponte.

ônibus e a ponte.

Mensagempor zenildo » Ter Jul 14, 2015 19:47

Um ônibus de 8 m de comprimento, deslocando-se com uma velocidade de 36 km/h atravessa uma ponte de 12 m de comprimento. Qual o tempo gasto pelo ônibus, em segundos, para atravessar totalmente a ponte?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Vm= ?r/?t ?3.6m/s= (r-r°)/?t?3.6m/s=(12-8)/?t??t=4/3.6, portanto: ?t=1s letra a.
zenildo
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 309
Registrado em: Sáb Abr 06, 2013 20:12
Localização: SALVADOR-BA, TERRA DO AXÉ! BAÊA!!!!!
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: PRETENDO/ DIREITO
Andamento: cursando

Re: ônibus e a ponte.

Mensagempor nakagumahissao » Qua Jul 15, 2015 10:23

Zenildo,


Posso estar errado, mas ao meu ver, o enunciado diz "para atravessar totalmente a ponte". Assim, quando o ônibus chegar ao fim da ponte, somente a frente terá atingido os 12 metros, ficando ainda 8 metros de ônibus ainda para passar, ou seja, para que todo o ônibus tenha passado, ele deverá ter percorrido os 12 metros de ponte + os seus 8 metros, ficando 20 metros de percurso e assim:

\Delta v = \frac{\Delta x}{\Delta t} \Rightarrow 36 km/h = \frac{20m}{\Delta t}

Vamos então transformar 36 km/h em metros por segundo. Assim:

\Rightarrow \frac{36000 \, m}{3600 \, seg} = \frac{20 \, m}{\Delta t} \Leftrightarrow \Delta t = \frac{20 \, m \times 3600 \, seg}{36000 \, m} \Leftrightarrow \Delta t = 2 \, segundos

\blacksquare
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
nakagumahissao
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 386
Registrado em: Qua Abr 04, 2012 14:07
Localização: Brazil
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Lic. Matemática
Andamento: cursando


Voltar para Lógica

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}