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Mensagempor malbec » Qui Fev 28, 2013 13:56

Para pode organizar todas as duas bolinhas de gude dentro de caixas pequenas, Miguel quis que cada uma delas tivesse o mesmo tanto de bolinhas, e , pela suas contas, seriam usadas 12 caixas. começou a verificar uma por uma, fazendo uma marcação de quantas bolinhas tinha nas caixas, a mais ou a menos . as bolinhas a mais miguel indicava com números positivos e as bolinhas a menos ele indicava com números negativos. o resultado da sua marcação foi a seguinte :
Caixa 1 = +3
Caixa 2 = -5
Caixa 3 = + 2
Caixa 4 = -6
Caixa 5= 0
Caixa 6 = -9
Caixa 7 = -4

A} quantas bolinhas há em cada caixa?

B] se miguel puder mudar as bolinhas de caixa, ele conseguirá colocar 12 bolinhas em cada uma sem precisar comprar mais bolinhas? se nao, quantas bolinhas ele precisara comprar?

O meu maior problema em tentar entender essa questão está no fato de que se eu somar em cada caixa ou diminuir em cada caixa x + ou x - será igual a quanto ? Sem achar o valor de x ficaria muito difícil entender a questão
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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