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[ÁLGEBRA] ESPAÇOS VETORIAIS:

[ÁLGEBRA] ESPAÇOS VETORIAIS:

Mensagempor Damile » Qui Mai 10, 2012 14:55

Verifique se V= R³ = {(x,y,z), x,y,z pertence R} é uma espaço vetorial com as operações usuais.

ALGUEM PODE ME AJUDAR A SOLUCIONAR ISTO?

aguardo retorno!

Att,

Dami
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Re: [ÁLGEBRA] ESPAÇOS VETORIAIS:

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mai 12, 2012 14:40

Damile, para responder a isto é necessário que você sabe dizer quais são os pré-requesitos para um conjunto ser um espaço vetorial. Você sabe quais são as operações usuais de \mathbb{R}^3?
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Re: [ÁLGEBRA] ESPAÇOS VETORIAIS:

Mensagempor Damile » Dom Mai 13, 2012 16:55

Tenho sim, mas não consegui me dar bem com eles ainda! Estou com dificuldade...Eu até acho que sei fazer, mas começo a responder e depois trava...
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Re: [ÁLGEBRA] ESPAÇOS VETORIAIS:

Mensagempor MarceloFantini » Dom Mai 13, 2012 17:05

Digite quais são os axiomas que um conjunto precisa satisfazer para ser um espaço vetorial e, em seguida, suas tentativas.
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Re: [ÁLGEBRA] ESPAÇOS VETORIAIS:

Mensagempor nietzsche » Dom Mai 13, 2012 21:12

Você pode provar que é um subespaço vetorial ao invés de decorar todas propriedades de espaço vetorial e provar uma a uma.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.