[SUBESPAÇO VETORIAL] EXERCICIO APOSTILA ZANI

[CarolineCastor]

Boa noite,
Estou com dúvida no seguinte exercício:

Seja E: F(,), o conjunto de todas as funções definidas em e que tomam valores especificados em . Fixada g: mostre que o conjunto F de todas as funções f: tais que f(g(x)) = f(x) é um subespaço vetorial de E. Para qual função g tem-se F= conjunto das funções periodicas de periodo a ? E se fosse g(f(x)) = f(x)? Ou f(g(x)) = g(x)?

Quem puder me ajudar fico mt grata!