transformações e espaços lineares

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transformações e espaços lineares

Mensagempor bebelo32 » Dom Mar 22, 2015 19:19

1) verificarb quais deles são espaço vetoriais. para aqueles que nao são espaços vetoriais, citar os axiomas que nao se verificar

A) = [ \begin{pmatrix} 0 & a \\ b & 0 \end{pmatrix} \in M(2,2)/a.b \in R ] com as operações usuais
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Re: transformações e espaços lineares

Mensagempor Russman » Seg Mar 23, 2015 02:04

Você deve verificar os axiomas da adição e multiplicação.

(x_1,x_2) + (y_1,y_2) = (x_1 + x_2 , y_1+y_2)
a(x_1,x_2) = (ax_1,ax_2)

De fato, se você escrever A = (a,b) terá

(a,b) + (c,d) = (a+c,b+d)
k(a,b) = (ka,kb)
"Ad astra per aspera."
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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