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Transformações e Espaços Lineares

Transformações e Espaços Lineares

Mensagempor bebelo32 » Seg Dez 01, 2014 16:07

1) seja V = o espaço vetorial de todas as funções reais e h \in R .Mostre que cada uma das funções T : V\rightarrow V abaixo é uma transformação linear

a) (Tf) (x) = f(x+h) - f(x)
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Re: Transformações e Espaços Lineares

Mensagempor adauto martins » Seg Dez 01, 2014 16:23

1)T(f+g)(x)=(f+g)(x+h)-(f+g)(x)=f(x+h)+g(x+h)-f(x)-g(x)=f(x+h)-f(x)+g(x+h)-g(x)=T(f(x))+T(g(x+h))
2)T(af)(x)=af(x+h)-af(x)=a(f(x+h)-f(x))=aT(f(x))
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)