Grupo Abeliano

por **Cleyson007** » Sex Set 26, 2014 23:14

http://www.casimages.com.br/i/140927031 ... 2.jpg.html

por **adauto martins** » Seg Jan 05, 2015 09:56

pelo teorema dos grupos abelianos finitos ,temos q.
$G\simeq {Z}_{{2}^{4}.3}\simeq {Z}_{16}X{Z}_{3}\simeq {Z}_{8}X{Z}_2X{Z}_{3}\simeq {Z}_{4}X{Z}_{2}X{Z}_{2}X{Z}_{3}\simeq {Z}_{2}X{Z}_{2}X{Z}_{2}X{Z}_{2}X{Z}_{3}$
$J\simeq {Z}_{{2}^{2}.{3}^{2}}\simeq {Z}_{4}X{Z}_{9}\simeq {Z}_{2}X{Z}_{2}X{Z}_{9}\simeq {Z}_{2}X{Z}_{2}X{Z}_{3}X{Z}_{3}$ ...como existe um homomorfismo de $G\rightarrow J$ ,temos q. a IM(J)=NUC(G)

q. sera o $MDC(\left|G \right|,\left|J \right|)={2}^{2}.3$ ,logo a ordem de IM(j)=12,6,3,2,pois j eh abeliano

Grupo Abeliano

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