Seja , e seja o subespaço gerado por
Encontrar uma base e a dimensão de W.
Sempre que é dado um conjunto gerador e quero encontrar uma base de um subespaço de uso um algoritmo dado no livro do seymour lipschutz, que consiste basicamente em escrever os vetores do conjunto gerador como colunas de uma matriz, escalona-la, e daí para cada coluna da matriz escalonada que não tiver pivô (primeiro elemento não nulo de uma linha) retirar o vetor do conjunto gerador. No fim, os vetores que restarem formam uma base do subespaço.
Mas nesse caso não estou trabalhando com n-uplas ordenadas, assim não tenho como escrever os elementos desse conjunto gerador como colunas de uma matriz. Como obter uma base para o conjunto em questão? Ou de modo mais geral, como proceder para encontrar uma base de um subespaço de matrizes de ordem n quando é dado um conjunto gerador?