[operador linear] calcular projeção ortogonal

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[operador linear] calcular projeção ortogonal

Mensagempor Ge_dutra » Sáb Mar 16, 2013 19:42

Seja T:{R}\rightarrow{R} um operador linear onde T(v) é a projeção ortogonal de v \in {R}^{3} sobre o plano\Pi:x+y=0. Calcular T(x,y,z)

Bom, como não tem gabarito não sei se fiz certo. Pensei o seguinte: achei uma base do vetor ortogonal ao vetor normal do plano e calculei a projeção ortogonal de v sobre esse vetor ortogonal ao vetor normal.
O raciocínio é coerente? Se não, como faço essa questão?

Desde já agradeço.
Ge_dutra
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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