Ortonormalização de Gram Schmidt

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Ortonormalização de Gram Schmidt

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Ortonormalização de Gram Schmidt

Mensagempor Claudin » Sáb Jan 19, 2013 10:01

Gostaria primeiro que alguém corrigisse a primeira questão e em seguida postarei uma em que não consigo fazer mesmo sendo análoga a anterior.

Se dim V = 1 e se {u} for base de V, considere g_1=\frac{u_1}{||u_1||} e então B={g_1} será uma base ortogonal.

Se dim V = 2 seja {u_1,u_2} base de V.

Seja g_1=\frac{u_1}{||u_1||}. Tem-se ||g_1||

Tome w_2=w_2-<u_2,g_1>g_1

Tem-se que <w_2,g_1>=0

g_2=\frac{w_2}{||w_2||}

B={g_1,g_2}


Agora não consigo resolver em relação ao \Re^3.

B={u_1,u_2,u_3}. B (com traço em cima) ortonormal.
Anexos
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Re: Ortonormalização de Gram Schmidt

Mensagempor Claudin » Sáb Jan 19, 2013 10:03

O anexo seria em relação a prova do anterior.
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Re: Ortonormalização de Gram Schmidt

Mensagempor Claudin » Dom Jan 20, 2013 21:04

Alguém ajuda? Continuo sem entender
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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