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Determine alfa - Vetores

Determine alfa - Vetores

Mensagempor PeterHiggs » Qui Jan 03, 2013 22:14

No trapézio abaixo, DC = 1/3 AB, AN = 1/3 AD, AM = 3/4 AB e CF = \alpha CN. Determine \alpha

vetor.png
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Resposta: alpha = 2/5

Obs.: Os vetores estão representados em negrito !
PeterHiggs
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Re: Determine alfa - Vetores

Mensagempor young_jedi » Sáb Jan 05, 2013 16:16

amigo, resolvi esta questão por semelhança de triangulos

vetor.png
vetor.png (69.83 KiB) Exibido 1531 vezes


trançando uma reta paralela aos lados DC e AB que interecepta a reta DM no ponto O temos que

AB=3.DC

AM=\frac{3}{4}.AB

AM=\frac{3}{4}.3.DC

AM=\frac{9.DC}{4}

fazendo a semelhança do triangulo DAM com o triangulo DNO temos

\frac{DN}{DA}=\frac{NO}{AM}

\frac{2}{3}=\frac{NO}{\frac{9.DC}{4}}

NO=\frac{3.DC}{2}

agora fazendo semelhança do triangulo DCF com o triangulo NFO

temos

\frac{NO}{DC}=\frac{FN}{CF}

\frac{3}{2}=\frac{FN}{CF}

FN=\frac{3.CF}{2}

mais

CN=CF+FN

CN=CF+\frac{3.CF}{2}

CN=\frac{5.CF}{2}

CF=\frac{2}{5}.CN
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.