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algebra linear

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Mensagempor bebelo32 » Seg Abr 25, 2016 23:53

Nos problemas 1 e 2 são apresentados transformações lineares para cada uma delas determinar:

a) O núcleo,uma base desse subespaço e sua dimensão;

b) A imagem,uma base desse subespaço e sua dimensão;


1) f: R²?R²,f(x,y) = (3x-y,-3x+y)

2) f: R²?R³,f(x,y) = (x + y,x,2y)
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Re: algebra linear

Mensagempor adauto martins » Qui Abr 28, 2016 16:37

1)
a)f(x,y)=0=(0,0)\Rightarrow (3x-y,-3x+y)=(0,0)\Rightarrow 3x-y=0,-3x+y=0...
S={f(x,y)\in {\Re}^{2}/3x-y=0 ou -3x+y=0}...tem-se q. a soluçao de S, é o vetor nulo,ou seja x=y=0,entao...
B=[\phi],DIM=0...
b)f(x,y)=(3x-y,-3x+y)=3x(1,-1)+y(-1,1)\Rightarrow B[(-1,1),(1-1)],DIM=2...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.