[DUVIDA]função de segundo grau

[julianafb]

(UFPE) Qual o maior valor assumido pela função f:[-7;10]->R definida por f(x)=x²-5x+9
Não intendo, se a imagem vai até 10, o valor máximo não é esse?se a concavidade é para baixo, como que eu vou sabe o valor máximo?
Por favor me ajude, estou na UFABC mais vou prestar ITA no final do ano.

[Russman]

A imagem estar limitada por implica em , no máximo. O valor máximo da função é algum valor , e não .

Sabemos que a função atinge seu valor extremo em e, portanto, o seu valor extremo é . Como a concavidade é para cima o ponto é um ponto de mínimo da função o qual gera o valor mínimo .

Porém, como você está com a imagem limitada é possível calcular o maior valor que a função pode atingir visto que, nesse caso, ela é concava para cima. Avalie os valores da função nos extremos do intervalo e compare.