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por Lote14 » Sáb Set 26, 2015 10:44
Olá pessoal do fórum, alguém poderia me ajudar a resolver esta questões sobre
Juros Simples:
A aplicação de um capital sob o regime de capitalização simples, durante 10 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 15.660,00. A aplicação de um outro capital de valor igual ao dobro do valor do capital anterior sob o regime de capitalização simples, durante 15 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 32.480,00. Considerando que as duas aplicações foram feitas com a mesma taxa de
juros, então a soma dos respectivos
juros é igual a.
a) R$ 6.660,00
b) R$ 3.480,00
c) R$ 4.640,00
d) R$ 5.600,00
e) R$ 6.040,00
O gabarito diz q é C. Será isto mesmo?
Questão consta no site gabarite
http://www.gabarite.com.br/simulado-concurso/2654-juros-simples-exercicios-com-gabarito-portugues
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por nakagumahissao » Dom Set 27, 2015 10:11
Sejam:
Sendo J =
Juros, C = capital, i = Taxa e t = tempo
e
Onde M = Montante, C = Capital e J =
Juros.
Substituindo-se a primeira equação na segunda teremos:
Logo:
Usando os dados fornecidos em [1] acima, tem-se que:
Levando-se em consideração que as taxas são iguais nas duas aplicações, vamos isolar a taxa nas duas equações acima:
Como as taxas são iguais, podemos então igualar [2] e [3], para termos:
Descartaremos C = 0 pois não existirão
juros para este capital. Sendo assim, usando C = 14500 e [2] acima, obtemos a taxa utilizada:
Usando os valores do Capital e da taxa encontrada, obtemos os seguintes
Juros:
Somando-se os valores encontrados dos
juros, temos que:
Portanto, a resposta é a letra {C}
Eu faço a diferença. E você?
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por Lote14 » Seg Set 28, 2015 20:06
Bela explicação, não restaram mais dúvidas.
Com esse mesmo raciocínio consegui resolver outras questões parecidas com essa.
Caramba...muito obrigado mesmo.
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por estudanteafrfb » Seg Nov 27, 2017 21:02
Olá,
Me desculpem a ignorância e também por reviver um tópico tão antigo.
Estou tendo dificuldade de passar o "i" para o outro lado da equação, poderiam mostrar passo a passo?
nakagumahissao escreveu:
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por nakagumahissao » Ter Nov 28, 2017 05:53
15660 = C(1 + 10i)
A ordem das operações segue as mesmas ordem da aritmética: Potenciação/Raiz Quadrada -> Multiplicação/Divisão -> Soma/Subtração, etc... Assim, neste caso, começaremos com a multiplicação do C por tudo o que está entre parênteses do lado direito da equação.
Como o C está multiplicando por (1 + 10i) e como o inverso da multiplicação é a divisao, multiplicamos ambos os lados por:
Assim, ficaremos com:
Então, fazendo agora as contas teremos:
Continuando as operações, teremos:
Como qualquer número multiplicado por 1 é ele mesmo, teremos do lado direito:
Agora, podemos remover os parênteses do lado direito, ficando com:
Aogra, como queremos eliminar o 1 que está do lado direito, cujo sinal é +, ou seja, + 1, somaremos dos dois lados da equação pelo inverso dele, ou seja: -1, ficando com:
Fazendo as contas acima, ficaremos com:
Agora, precisamos tirar o MMC (Mínimo Múltiplo Comum da parte esquerda da equação. O MMC será 'C'. Assim:
Como temos uma outra multiplicação novamente do lado direito, ou seja, 10i, teremos que multiplicar ambos os lados da equação por
ficando com:
Fazendo as contas como anteriormente, ficaremos com:
Trocando os membros desta equação, finalmente teremos o que está procurando:
ou melhor ainda:
Mais detalhado do que isso acho difícil.
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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