Qual Razão e Proporção!!!

por **itamaratento** » Sáb Jan 25, 2014 14:56

Boa tarde, Estou fazendo Faculdade de logística e tenho essa materia Matematica Financeira, tenho que fazer a prova e estou estudando se alguem poder me orientar Agradeço desde ja..
Segue a Pergunta;

Um trilho de 20m de comprimento sofre um alongamento de 3mm, para um acréscimo de temperatura de 16°C. Determine o alongamento sofrido por um trilho de 14m de comprimento, para um acréscimo de temperatura de 20°C.

att;
Itamar

por **Russman** » Sáb Jan 25, 2014 17:45

Primeiramente, suponhamos que o acréscimo(ou variação) de comprimento ( $\Delta L$ ) é diretamente proporcional ao comprimento inicial do trilho( L_0

) e a variação de temperatura ( |Delta T

). Assim, podemos escrever

$\frac{\Delta L}{L_0 \Delta T} =$ constante.

Dessa forma, subscrevendo

e

para situações diferentes temos a igualdade

$\frac{\Delta L _1}{L_0_1 \Delta T _1} = \frac{\Delta L _2}{L_0_2 \Delta T _2}$ .

Substituindo os valores mencionados no exercício, basta resolver a equação:

$\frac{3}{20 .16} = \frac{\Delta L _2}{14. 20}$

Note que você calculará o $\Delta L_2$ na unidade mm, pois esta é a que usamos para $\Delta L_1$ . É importante lembrar que essa "mistura" de unidades (mm com m) só se pode ser feita pois estamos tratando de proporção de modo que as razões entre as unidades se simplificam não havendo necessidade de transforma-las.