PROPORÇÃO

[patriciagarciapoa]

Estou fazendo um exercício, e achei que não tinha encontrato dificuldades para fazê-lo. O exercício é o seguinte:

Uma razão igual a 2/7 cuja a diferença dos termos é 55 pode ser:

Eu encontrei a seguinte resposta: 18/63, pois 63 - 18 = 55 e 18/63= 2/7
Mas quando fui verificar o gabarito a resposta está -22/-77. A diferença entre 22 e 77 não é 55 e está razão não é igual a 2/7

Não sei onde meu raciocínio está errado.

[Lucio Carvalho]

Olá Patrícia, Tentarei explicar.
Primeiro escrevemos o seguinte sistema de duas equações com duas incógnitas:
(I) x/y = 2/7
(II) x - y = 55
------------------------
Isolando x na equação (I) e substituindo na equação (II), obtemos:
(2/7)y - y = 55
Simplificando, obtemos: y = -77
Em seguida, calculamos x:
x = 55 - 77 = - 22

Logo, a razão é: -22/-77

Atenção Patrícia,

-22 - (-77) = -22 + 77 = 55

-22/-77 = (-2 x 11)/(-7 x 11) = 2/7

Espero ter ajudado e até breve!