[Matemática financeira 7] juros simples

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[Matemática financeira 7] juros simples

Mensagempor acorreia » Sex Mar 01, 2013 15:22

Foi emprestado 5/15 de um capital a 3%a.m, e o restante a 8% a.b. Sendo o montante após dois anos e meio $ 22.00,00. Calcular o valor do capital se o regime for de capitalização simples.
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Re: [Matemática financeira 7] juros simples

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 02, 2013 16:44

Aplicação I:

S (montante): ?
P (capital): 5x/15
i (taxa): 3% a.m
n (prazo): 2,5 anos = 30 meses

\\ S = P(1 + in) \\\\ S_1 = \frac{5x}{15} \cdot (1 + 0,9) \\\\ S_1 = \frac{x}{3} \cdot \frac{19}{10} \\\\ \boxed{S_1 = \frac{19x}{30}}


Aplicação II:

S (montante): ?
P (capital): 10x/15
i (taxa): 8% a.b
n (prazo): 2,5 anos = 15 bimestres

\\ S = P(1 + in) \\\\ S_2 = \frac{10x}{15} \cdot (1 + 1,2) \\\\ S_2 = \frac{2x}{3} \cdot \frac{22}{10} \\\\ \boxed{S_2 = \frac{44x}{30}}


Com efeito,

\\ S_1 + S_2 = 22000 \\\\\\ \frac{19x}{30} + \frac{44x}{30} = 22000 \\\\ 19x + 44x = 660000 \\\\ 63x = 660000 \\\\ \boxed{\boxed{x = 10476,190}}
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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