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Mensagempor Artur » Sex Mar 19, 2010 17:06

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Um recipiente contem uma mistura de leite natural e de leite de soja, num total de 200 litros, dos quais 25% sao de leite natural . Qual a quantidade de leite de soja que deve ser acrescentada nessa mistura, para que venha a conter 20% de leite natural?



Bom não entendi nada deste problema, varias pessoas tentaram me ajudar e tal, mas não entendo o raciocínio deles!! Será que alguém poderia me ajudar, mas me explicando através de formulas!!

Obrigado desde já!!
Artur
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Re: Porcentagem

Mensagempor Elcioschin » Sex Mar 19, 2010 17:49

Mistura original = 200 L sendo 50 L de leite natural e 150 L de leite de soja

Acrescentado S litros de leite soja teremos 50 L de leite natural e 150+S litros de leite de soja ----> Total = 200 + S

50/(200 + S) = 0,2 -----> 50 = (200 + S)*0,2 ----> 50/0,2 = 200 + S ----> 250 = 200 + S ----> S = 50 L
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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