(juros compostos)me ajudem!!!

por **Luana Costa** » Seg Jan 26, 2015 19:50

Considerando a taxa de juros compostos de 10% ao semestre, qual é o capital, em reais, que deve ser investido hoje
para que, ao final de dois anos, produza juros de R$ 23.205,00?

(A)50.000,00
(B)58.012,50
(C)74.525,50
(D)110.500,00
(E)116.025,00

por **Russman** » Ter Jan 27, 2015 23:31

É só aplicar a fórmula

$J(n) = C \left [ (1+i)^n - 1\right ]$

onde

é o capital inicial, J(n)

é o juros produzido até o

-ésimo dia, mês, ano, hora, enfim, aqui depende da unidade que se usa o

, que é a taxa de juros por unidade de tempo.

No seu caso a taxa é 10% ao semestre. Ou seja, i=0.1

a cada semestre. Assim, 1 anos = 2 semestres, 2 anos= 4 semestres e, assim, sucessivamente.

Como se pergunta o capital inicial basta isolá-lo na fórmula.

$C = \frac{J(n)}{(1+i)^n - 1}$

Eu acredito q a resposta correta seja a letra (A).