Matematica Financeira fração

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Matematica Financeira fração

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Matematica Financeira fração

Mensagempor itamaratento » Sáb Jan 25, 2014 22:21

Boa noite amigo,
tenho algumas perguntas parecida com essas se vc poder me ajudar nessa, acho que vou conseguir fazer as outras..
valeu!!!
muito agradecido mesmo....
:y:

23.Um trilho de 20m de comprimento sofre um alongamento de 3mm, para um acréscimo de temperatura de 16°C. Determine o alongamento sofrido por um trilho de 14m de comprimento, para um acréscimo de temperatura de 20°C.
a) 2,625mm
b) 3,150mm
c) 2,780mm
d) 3,250mm
e) 3mm
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Re: Matematica Financeira fração

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Fev 08, 2014 19:37

Regra de três composta!

20 m ------------ 3 mm --------------- 16º C
14 m ------------ x -------------------- 20º C
(dir.)__________________________(dir.)

\\ \frac{3}{x} = \frac{20}{14} \times \frac{16}{20} \\\\\\ \frac{3}{x} = \frac{20}{20} \times \frac{16^{\div{2}}}{14^{\div{2}}} \\\\\\ \frac{3}{x} = \frac{1}{1} \times \frac{8}{7} \\\\ 8x = 21 \\\\ x = \frac{21}{8} \\\\ \boxed{x = 2,625}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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