Juros Simples

por **Babi1234** » Sex Set 14, 2012 17:46

Um capital aumentado de seus juros simples durante 18 meses se elevou a $437.575,00. Esse mesmo capital diminuido de seus juros simples durante 405 dias ficou reduzido a $337.693,75. Determinar a texa anual empregada. R:10%a.a

Nao consigo chegar a essa resposta de forma alguma. Se alguem conseguir dedsenvolver esse problema eu ia agradecer mmmuuuiitoo!!

por **Cleyson007** » Sex Set 14, 2012 18:18

Boa tarde Babi!

Seja bem-vinda ao AjudaMatemática!

Bom, eu também não encontrei a resposta do seu gabarito.. Estou fazendo assim:

C + J1 = X1 --> (Montante)

C.(1+ 1,5.i) = $437.575,00 (I)

C - J2 = X2

C - C . i . (405/360) = $337.693,75
C . (1 - 1,125.i) = 4337.693,75 (II)

Dividindo (I) por (II), temos:

(1 + 1,5.i)/(1 - 1,125.i) = 1,2957

Resolvendo, i = 1% a.a.

Vamos ver o que os demais amigos do fórum diz.

Abraço,
Cleyson007

por **Babi1234** » Sex Set 14, 2012 18:28

Obrigado!! To achando que o gabarito esta errado. Encontrei essa questao em outro lugar e a resporta encontrada tbm foi 1%aa.

por **DanielFerreira** » Sáb Set 15, 2012 10:40

Babi1234 escreveu:Um capital aumentado de seus juros simples durante 18 meses se elevou a $437.575,00.

Capital (P) = ?
Juros (J) = ?
Montante (S) = R$ 437.575,00
Prazo (n) = 18m

$\\ \boxed{S = P(in + 1)} \\\\ 437.575 = P(18i + 1) \\\\ P = \frac{437.575}{18i + 1}$

Babi1234 escreveu:Esse mesmo capital diminuido de seus juros simples durante 405 dias ficou reduzido a $337.693,75.

Passando o prazo de dias para meses, temos:
405 dias = 13,5 meses

Então,

$\\ \boxed{P - J = 337.693,75} \\\\ P - Pin = 337.693,75 \\\\ P(1 - 13,5i) = 337.693,75 \\\\ P = \frac{337.693,75}{1 - 13,5i}$

Babi1234 escreveu:Determinar a texa anual empregada. R:10%a.a

Basta igualar

e converter a taxa para anual, pois a taxa que iremos encontrar é mensal (estávamos calculando em meses).

Segue,

$\\ \frac{437.575}{18i + 1} = \frac{337.693,75}{1 - 13,5i} \\\\\\ 337.693,75(18i + 1) = 437.575(1 - 13,5i) \\\\ 6.078.487,5i + 337.693,75 = 437.575 - 5.907.262,5i \\\\ 11.985.750i = 99881,25 \\\\ i = 0,0083$

Ou seja, a taxa é 0,83% a.m

Como foi dito anteriormente, devemos convertê-la.
0,83% a.m =

0,83% $\times$ 12 =

10% a.a

por **ana celia** » Dom Out 21, 2012 21:56

Olá amigos , não consegui nem sair do exercícios
obrigada.

Em um mesmo dia, 1/3 de certo capital foi aplicado por 8 meses a uma taxa de juros simples de 18% ao ano, e o restante foi aplicado também por 8 meses, mas uma taxa de juros simples de 21% ao ano.No final, obteve-se um total de R$ 6.800,00 de juros pelas duas aplicações.O valor total aplicado foi de

resposta 51.000,00

por **Babi1234** » Dom Out 21, 2012 23:07

PV1= PV/3
i1= 1,5%a.m (8%/12)
N1=8 meses
FV1=?

PV2= 2PV/3
i2= 1,75% a.m
N2=8 meses
FV2=?

FV1 + FV2 = 6800 + PV

Substituindo o fv1 e fv2 na expressao a cima pela formula de juros simple, temos:

PV/3 (1+0,015x8) + 2PV/3 (1+0,0175x8) = 6800 + PV
1,12PV + 2,28PV = 20400 + 3PV
0,40PV = 20400
PV = 51000

por **Babi1234** » Dom Out 21, 2012 23:17

ana celia escreveu:Olá amigos , não consegui nem sair do exercícios
obrigada.

Em um mesmo dia, 1/3 de certo capital foi aplicado por 8 meses a uma taxa de juros simples de 18% ao ano, e o restante foi aplicado também por 8 meses, mas uma taxa de juros simples de 21% ao ano.No final, obteve-se um total de R$ 6.800,00 de juros pelas duas aplicações.O valor total aplicado foi de

resposta 51.000,00

PV1= PV/3
i1= 1,5%a.m (8%/12)
N1=8 meses
FV1=?

PV2= 2PV/3
i2= 1,75% a.m
N2=8 meses
FV2=?

FV1 + FV2 = 6800 + PV

Substituindo o fv1 e fv2 na expressao a cima pela formula de juros simple, temos:

PV/3 (1+0,015x8) + 2PV/3 (1+0,0175x8) = 6800 + PV
1,12PV + 2,28PV = 20400 + 3PV
0,40PV = 20400
PV = 51000

por **DanielFerreira** » Seg Out 22, 2012 18:34

ana celia escreveu:Olá amigos , não consegui nem sair do exercícios
obrigada.

Em um mesmo dia, 1/3 de certo capital foi aplicado por 8 meses a uma taxa de juros simples de 18% ao ano, e o restante foi aplicado também por 8 meses, mas uma taxa de juros simples de 21% ao ano.No final, obteve-se um total de R$ 6.800,00 de juros pelas duas aplicações.O valor total aplicado foi de

resposta 51.000,00

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