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[Problemas que envolvem Porcentagem]

[Problemas que envolvem Porcentagem]

Mensagempor meg_fs » Seg Jan 02, 2012 15:28

Olá, estou estudando matemática para concursos e me deparei com esta questão envolvendo porcentagens:
"Um lojista, na tentativa de aumentar as vendas deu um aumento de 25% nas suas mercadorias e depois anunciou 20% de desconto. Podemos concluir que:
A) A mercadoria subiu 5%
B) A mercadoria diminuiu 5%
c) Aumentou em média 2,5%
D) Diminuiu em média 2,5%
E) A mercadoria manteve o preço

Transformei os 20% em decimais =0,2 e multipliquei por 25% , dando como resultado 0,05. Eu marcaria a opção A, mas o gabarito desta questão diz que a resposta é letra E, por quê ?

Grata
Meg
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Re: [Problemas que envolvem Porcentagem]

Mensagempor MarceloFantini » Seg Jan 02, 2012 16:35

Seja P o preço da mercadoria. Com um aumento de 25% teremos que P' = 1,25P = \frac{5P}{4}. Com 20% de desconto isso significa que seu preço será 80% do que estava, logo P'' = 0,8P' = \frac{4}{5} \cdot \frac{5P}{4} = P.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.