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Problema "João"

Problema "João"

Mensagempor michajunco » Ter Jul 12, 2011 17:15

Olá, estou resolvendo um exercicio mas empaquei em uma pergunta.
O exercicio é o seguinte, João comprou hoje um equipamento por 2000,00. A cada ano os equipamentos novos sofrem aumento de 8% em relacao ao ano anterior e, os usados sofrem depreciação de 19% ao ano.
Enfim, cheguei às equações que fornecem o preço, em reais, de um equipamento novo e de um usado, respectivamente:
N(t)=2000.{1,08}^{t}\;
J(t)=2000.{0,81}^{t}
Agora o problema pede: "O numero inteiro minimo de anos que deverão decorrer a partir de hoje, para que o valor do equipamento usado por João se torne inferior a 10% do preço de um equipamento novo."

Que equacao devo formar?
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Re: Problema "João"

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jul 12, 2011 17:36

Você terá que encontrar os valores de t tais que J(t) < 0.1 \cdot N(t).
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.