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problemas com expressões numeros inteiros e racionais.

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  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

problemas com expressões numeros inteiros e racionais.

Mensagempor Julie » Qua Jul 28, 2010 10:00

x???Num dia, um pintor pinta 2/5 de um muro.No dia seguinte,pinta mais 51 metros do muro.Desse modo,pintou 7/9 do muro todo.Quantos metros tem o muro?
OBS:Tenho dificuldade em interpretar o problema e assim não consigo desenvolve-lo.Sera que tem alguma regra em geral
para que eu consiga montar não só esse como outros.
*Quando montado o problema eu consigo desenvolve-lo*
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Re: problemas com expressões numeros inteiros e racionais.

Mensagempor Julie » Qua Jul 28, 2010 10:06

Julie escreveu:x???Num dia, um pintor pinta 2/5 de um muro.No dia seguinte,pinta mais 51 metros do muro.Desse modo,pintou 7/9 do muro todo.Quantos metros tem o muro?
OBS:Tenho dificuldade em interpretar o problema e assim não consigo desenvolve-lo.Sera que tem alguma regra em geral
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Re: problemas com expressões numeros inteiros e racionais.

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jul 28, 2010 14:53

Chamando a área do muro de x:

\frac{2x}{5} + 51 = \frac{7x}{9} \Rightarrow 18x + 45 \cdot 51 = 35x \Rightarrow 17x = 45 \cdot 51 \Rightarrow x = 135
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.