Escala

por **Delick** » Dom Mar 24, 2013 17:09

Desculpa, sou nova no fórum e não sei bem qual é a área certa do assunto específico, mas vai aí a dúvida:

A distância entre Rio de Janeiro e São Paulo
é de 400 km. Qual é a distância entre as duas cidades em um mapa feito na
escala de 1 : 200.000?

O que ainda recordo sobre esse assunto é que a escala se dá por $\frac{Medida do desenho}{Medida real}$ e que por exemplo, se ele me dá uma escala de 1:20 significa que eu tenho 1 m no mapa e 20 m real, certo?

Daí se for isso mesmo, quando resolvi o problema acima, a medida real ficará 80.000.000?

por **DanielFerreira** » Sex Mar 29, 2013 02:08

Delick,
seja bem-vinda!
Seu problema pode ser solucionado aplicando uma regra de três simples, veja:

De acordo com você, $\frac{\text{medida \; do \, desenho}}{\text{medida \; real}} = \frac{1}{200.000}$ , e está correta... Mas, no geral, usa-se o cm em escalas.

Se um centímetro no desenho corresponde a 200.000 centímetros na medida real, então, 400 km da medida real corresponderá a...

1 cm ------------------ 200.000 cm
x ---------------------- 400 km

1 cm ------------------ 200.000 cm
x ---------------------- 40.000.000 cm
__________________(dir.)

$\\ \frac{1}{x} = \frac{2\cancel{0}\cancel{0}.\cancel{0}0\cancel{0}}{40.0\cancel{0}\cancel{0}.\cancel{0}\cancel{0}\cancel{0}} \\\\ 2x = 400 \\ \boxed{x = 200 \, \text{cm}}$

por **Delick** » Sex Mar 29, 2013 13:48

Eu entendi...
Muito obrigada, Danjr5.

por **DanielFerreira** » Sáb Mar 30, 2013 23:46

De nada!

Até a próxima.

Daniel.

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