Sucessão (Verdadeiro ou Falso)

por **cardosor23** » Ter Mai 22, 2012 09:27

Bom dia,

Relativamente à sucessão ${u}_{n}= {7}^{n}-{2}^{n}, n \in N$

a. un coincide com a sucessão vn definida por v0 = 0, v1= 5, v2=45, $vn = {9}_{vn-1}-{14}_{vn-2}, n\geq3$

b. Cada termo un da sucessão é divisível por 5.

Tem-se que:

a. Ambas as afirmações são falsas
b. A afirmação a é verdadeira, mas a afirmação b é falsa
c. A afirmação b é verdadeira, mas a afirmação a é falsa.
d. Ambas são verdadeiras.

Abraço.

por **fraol** » Sáb Mai 26, 2012 01:29

Ambas são verdadeiras.

Você pode chegar a essa conclusão usando o Princípio da Indução Finita (PIF) em ambas as alternativas assim:

Item a)

Claramente v_0 = u_0, v_1 = u_1, v_2 = u_2